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Dieses Thema hat 1 Antworten
und wurde 363 mal aufgerufen
 Lagerhalle
Qtipie Offline




Beiträge: 761

02.07.2008 21:04
Gibt es Zufall? Antworten
Was ist Zufall? Etwas das man nicht oder noch nicht berechnen kann? Warum unterscheiden sich dann die Nachkommastellen der Zahl Pi mathematisch in nichts von Zufallszahlen, wo es aber doch Formeln für Berechnung dieser Nachkommastellen von Pi gibt? (Ich hätte auch e oder ln(2) oder z.B. sqrt(2) nehmen können).

Und das ist das große Rätsel. Gibt es überhaupt Zufall, oder konnte man ihn vorherberechnen, wenn man nur die richtige Formel besaß?

Eine Redundanz in der Abfolge der Nachkommastellen bedeutet eine mathematische Reduzierbarkeit und die Vorhersagbarkeit der nächsten Nachkommastelle. Aber wenn man sich Abfolge der Nachkommastellen der Zahl Pi ansieht:

3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816...

dann gibt es keine erkennbare Struktur. Keine Redundanz, keine Reduzierbarkeit, keine Vorhersagemöglichkeit der nächsten Ziffer. Aber doch ist doch die Ziffernfolge mathematisch ausgerechnet worden, mit einer Formel!

Echter Zufall per Formel?

Man kann aber nun mathematisch zeigen, dass das nicht einmal eine besondere Eigenschaft von der Zahl Pi ist, sondern von jeder beliebigen transzendenten Zahl, zum Beispiel e=2,7182818…, der Eulerschen Zahl, oder zum Beispiel ln(2), der natürliche Logarithmus der Zahl 2, und so weiter. Jede beliebige Zahlensequenz ist in Pi oder sonst einer transzendenten Zahl enthalten.

Wenn man nun zum Beispiel 01=„a“, 02=„b“ setzen würde, und 26=„z“ und so weiter und dann lange genug wartet und genügend viele Nachkommastellen ausrechnet, dann erhält man irgendwann einmal jede gewünschte Sequenz, zum Beispiel den kompletten Bibeltext oder den Text jedes beliebigen anderen Buches, oder den soeben gelesenen Text.

Das bedeutete, dass die komplette Information der Welt letztlich in den Nachkommastellen von Pi oder jeder anderen beliebigen transzendenten Zahl abgespeichert war. Mathematisch gesehen, war in Pi sozusagen der gesamte Formalismus der Mathematik vorhanden. So, als wäre Pi die Urformel und das Urgeheimnis der Mathematik.




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Lukrez Offline




Beiträge: 5.551

02.07.2008 22:03
#2 RE: Gibt es Zufall? Antworten

Im uns erkennbaren Teil der Phänomene der Welt gibt es Zufall durchaus.
Die für uns nicht erkennbare "Welt an sich" dürfte aber wohl keinen Zufall kennen.
Alles geschieht aus innerer Notwendigkeit und kann nur so geschehen wie es geschieht...

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